1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(为参数),直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点()是曲线C上任意一点.
(I)求证:;
(Ⅱ)若,直线与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
(I)求证:;
(Ⅱ)若,直线与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
您最近一年使用:0次
2 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程;
(Ⅱ)若点P在直线l上,点Q在曲线C上,求证:.
(Ⅰ)求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程;
(Ⅱ)若点P在直线l上,点Q在曲线C上,求证:.
您最近一年使用:0次
3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C:经过伸缩变换后所得曲线记为.以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系Ox.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A,B是曲线上任意两点,且,求证:O到直线AB的距离为常数.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A,B是曲线上任意两点,且,求证:O到直线AB的距离为常数.
您最近一年使用:0次
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于两点,求证:.
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于两点,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线的参数方程为,(为参数),曲线的极坐标方程为,且与交单的横坐标为.
(1)求曲线的普通方程.
(2)设为曲线与轴的两个交点,为曲线上不同于的任意一点,若直线与分别与交于两点,求证:为定值.
(1)求曲线的普通方程.
(2)设为曲线与轴的两个交点,为曲线上不同于的任意一点,若直线与分别与交于两点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),经过变换后曲线变换为曲线.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
(1)在以为极点,轴的非负半轴为极轴(单位长度与直角坐标系相同)的极坐标系中,求的极坐标方程;
(2)求证:直线与曲线的交点也在曲线上.
您最近一年使用:0次
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线与相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于两点,证明:(为圆心)为定值.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于两点,证明:(为圆心)为定值.
您最近一年使用:0次
8 . 在直角坐标系中,以点为圆心,以1为半径作圆.以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程.
(Ⅱ)证明:直线l:()与圆C相交.设相交的弦长为d,求.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程.
(Ⅱ)证明:直线l:()与圆C相交.设相交的弦长为d,求.
您最近一年使用:0次
2020-04-16更新
|
238次组卷
|
2卷引用:河南省名校天一大联考2018-2019学年高二阶段性测试(四)数学理科试题
名校
9 . 极坐标系中椭圆C的方程为,以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角坐标方程,若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦,交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
(Ⅰ)求该椭圆的直角坐标方程,若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦,交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆(为参数),A,B是C上的动点,且满足(O为坐标原点),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,点D的极坐标为.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
您最近一年使用:0次