1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.

2 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

3 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

4 . 已知直线l经过点，倾斜角，设直线l与圆相交于A，B两点，则点P与A，B两点的距离之积为（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

5 . 在极坐标系下，点到直线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换，得到曲线，设曲线C'上任一点，求M到的直线l的距离的最大值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

9 . 已知过定点的直线（其中t为参数）与圆交于M，N两点，则的中点坐标为________．

10 . 直线是参数上与点距离等于4的点Q的坐标为________．