1 . 已知，.
（1）求证：；
（2）若，求ab的最小值.

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，，且，求证：.

3 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

4 . 若，，求证：.

5 . 若实数x，y，m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
（1）若2比3x﹣4远离1，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的实数a，b证明比（）²远离ab；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为E，任取x∈D，f（x）是g（x）＝x²﹣2x﹣3和h（x）＝2x+2中远离0的那个值，写出f（x）的解析式，并写出其定义域与值域．

6 . 已知实数a、b满足a²+b²-ab＝3．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：．

7 . 设a＞b＞0，n是正整数，A_n＝（aⁿ+a^n﹣1b+a^n﹣2b²+…+a²b^n﹣2+ab ^n﹣1+bⁿ），．
（1）证明：A₂＞B₂；
（2）比较A_n与B_n（n∈N*）的大小，并给出证明．

8 . （1）已知，均为正实数，且，求的最小值.
（2）已知，，均为正实数，且，求证：.

9 . 设，．
（1）证明：介于与之间；
（2）判断，哪个更接近于，并说明理由．

10 . 函数
（1）证明：；
（2）若存在，且，使得成立，求取值范围.