名校
解题方法
1 . 函数
（1）证明：
；
（2）若存在
，且
，使得
成立，求
取值范围.
（1）证明：
；（2）若存在
，且，使得成立，求取值范围.
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2020-04-13更新
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587次组卷
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11卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题
2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考（A卷）理科数学试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题
2 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
，
，求证：
，当且仅当
时等号成立.
与的大小；（2）已知
，，求证：，当且仅当时等号成立.
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2019-10-25更新
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722次组卷
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5卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测
人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知，.
（1）若
，证明
；
（2）若
，证明：
.
，.（1）若
，证明；（2）若
，证明：.
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2020-01-10更新
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358次组卷
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4卷引用：天一大联考皖豫联盟2019-2020学年高中毕业班第二次考试理科数学
天一大联考皖豫联盟2019-2020学年高中毕业班第二次考试理科数学天一大联考皖豫联盟2019-2020学年高中毕业班第二次考试文科数学（已下线）第一章+预备知识（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）第一章 预备知识单元测试（基础过关）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
4 . 已知
克的糖水中有
克的糖（
），若再添上克糖（
），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．
克的糖水中有克的糖（），若再添上克糖（），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．
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2019-10-30更新
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557次组卷
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6卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.1不等式的基本性质（1）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.1不等式的基本性质（1）上海市风华中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质（1）（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.1 第3课时 不等式的性质（1）（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）
名校
5 . 已知
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
．
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2019-07-18更新
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1188次组卷
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6卷引用：重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题衔接点18 等式与不等式的性质-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）3.1+不等关系与不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）
17-18高二·全国·单元测试
6 . 已知a、b、c都是实数，求证：a2＋b2＋c2≥
.
.
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名校
7 . 
解不等式
；
设a，b，
且不全相等，若
，证明：
．
解不等式；设a，b，且不全相等，若，证明：．
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2019-04-14更新
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753次组卷
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5卷引用：【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题云南师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学（理）试卷甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
8 . P是△ABC内一点,x,y,z分别是点P到△ABC的三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径,
证明
证明
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名校
解题方法
9 . 已知
均为正实数.
（I）求证：
；
（II）求证：
.
均为正实数.（I）求证：
；（II）求证：
.
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名校
10 . 证明：
，当
时，中间式子等于
，当时，中间式子等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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953次组卷
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9卷引用：2014-2015学年安徽省青阳县木镇中学高二4月月考理科数学试卷
2014-2015学年安徽省青阳县木镇中学高二4月月考理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题上海市宝山区2015-2016学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
