1 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，

3 . 不等式的解集是_________.

4 . 若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数．
(1)当时,有解,求实数b的取值范围；
(2)若的解集包含,求实数a的取值范围．

6 . 已知函数的最大值为，、、均为正实数，且.
（1）求证：；
（2）求证：.

7 . 已知平面向量满足，，，则的最大值为__________．

8 . 若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，．
（1）比较与的大小；
（2）比较与大小，并加以证明．

10 . 若则的最小值为

A．4

B．5

C．7

D．6