1 . 试用数学归纳法证明.

2 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

3 . 若，，则下面不等式中成立的一个是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 比较大小：________.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；
（2）设表示、二者中较小的一个，若函数，求函数的值域.

8 . 已知实数、满足，则下列不等式一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列四个结论：①都是不等于的实数，关于的不等式和的解集分别为，则当是的既不充分也不必要条件；②；③；④若，则的取值范围是.其中正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知.
（1）求使得的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，，当时，恒成立.