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解题方法
1 . 柯西是一位伟大的法国数学家,许多数学定理和结论都以他的名字命名,柯西不等式就是其中之一,它在数学的众多分支中有精彩应用,柯西不等式的一般形式为:设,则当且仅当或存在一个数,使得时,等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
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2024-05-20更新
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441次组卷
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3卷引用:江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
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解题方法
2 . 已知数列满足:
(1)证明:
(2) 证明:
(1)证明:
(2) 证明:
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2014·江苏南通·三模
3 . 各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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12-13高二下·江苏·期末
4 . 设x,y,z为非零实数,满足xy+yz+zx=1,证明:.
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2016-12-02更新
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2028次组卷
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4卷引用:2012-2013学年江苏省新马高级中学高二下学期期末考试数学试卷