名校
解题方法
1 . 设
为正数，且
，则
的最小值为（ ）
为正数，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-08-23更新
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2208次组卷
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10卷引用：3.2 基本不等式（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.2 基本不等式（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省封开县江口中学2024届高三上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2023-08-18更新
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931次组卷
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8卷引用：第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）2.1等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式性质-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
名校
3 . 若
、
、
，则下列命题正确的是（ ）
、、，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 |
D． |
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2023-08-17更新
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3387次组卷
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24卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题福建省连江黄如论中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若正实数
满足
，不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
满足，不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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1260次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题（已下线）高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.3一元二次不等式的应用-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题
5 . 用数学归纳法证明
，从
到
，左边需要增加的因式是（ ）
，从到，左边需要增加的因式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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265次组卷
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6卷引用：4．4 数学归纳法（1）
（已下线）4．4 数学归纳法（1）北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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646次组卷
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3卷引用：3.1 不等式的基本性质（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-26更新
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1214次组卷
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11卷引用：第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）阶段性检测1.1（易）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-07-26更新
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631次组卷
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8卷引用：第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如东高级中学2023-2024学年高一普通班上学期阶段测试(一)数学试题河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
，
内的任意元素，总存在正整数
．使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．
，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．
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2023-07-22更新
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352次组卷
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18卷引用：知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东区川沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第3课时）上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 若、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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479次组卷
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55卷引用：专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市2020-2021学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题（已下线）第3章+不等式单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期9月学情调查数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市十校2020-2021学年高二上学期期中校际联考数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期10月期中考试数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题2.1.1等式与不等式陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
