1 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

2 . 平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

5 . 已知的三边长，三内角为．求证：．

6 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为______.（用“≤”连接）

7 . 已知实数，满足，则下列不等关系一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

9 . 若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．