1 . 已知正实数满足．
(1)求的最小值；
(2)当取得最小值时，的值满足不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . （1）比较与的大小；
（2）已知，求证：．

3 . 已知，，，求证：

4 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

5 . （1）若，试比较与的大小；
（2）已知，.求的取值范围.

6 . 比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）与；
（2）与；

7 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（其中）．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：．

10 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.