解题方法
1 . 证明下列不等式:
(1)已知
,求证:
;
(2)已知
,求证:
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9656db3a38e6c58dc5ceb291173053a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829e09e0f8adbcb6ca7e8902019729f6.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc2bb608dcbe043ded3b74d4a8b5140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d2a05075997525049a368aba1c2b46.png)
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2 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”,某农户准备建造一个深为2米,容积为32立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,沼气池盖子的造价为3 000元,问怎样设计沼气池能使造价最低?最低总造价是多少元?
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解题方法
3 . 已知
均为正实数.
(1)求证:
,
(2)若一个直角
的两条直角边分别为
,斜边
,求直角
周长
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb2e31608320e989afeeed9a7a8482d.png)
(2)若一个直角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-10-13更新
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112次组卷
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3卷引用:陕西省西安市蓝田县2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . (1)已知
,
,求
的取值范围;
(2)已知
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b5924447acadcd662bfa23899f99d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24aadffefafd7505d7920d5f6bcbbaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ec08be6e5edde3502faba89bb505e0.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1310f19fc784a7715514aab0aa1eadb1.png)
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5 . 设
,比较
与
的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47cb00f84ca1d6d0407715df94ca6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79e143337059a41d7069bdb7d9ed756.png)
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2023-05-27更新
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1548次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 2.1等式性质与不等式性质-【帮课堂】山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质精讲-【题型分类归纳】(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》(已下线)3.1 不等式的基本性质(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)2.2.1 不等式及其性质(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高一上学期第一次大单元考试数学试题(已下线)2.1等式性质与不等性质(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三节 等式性质与不等式性质【讲】(2)
名校
6 . (1)已知
,
,
,求证:
.
(2)已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e271b6e63206285461a7552d11efd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27763d65ec630511141303dad69545b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d2a05075997525049a368aba1c2b46.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a776c30c2b6426495324b66c70f4214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d41fd3d684666aa501f0776dfa4841.png)
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名校
解题方法
7 . 求解下列问题:已知
,
,
,
,
.
(1)比较
与
的大小;
(2)比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a03f361bc9306b1465fa4b20bb7d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6dd9de9eecfe983554421074d545ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab1e416027fd6a1edee58634a465ab.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e243b42b997cf3036e113e15826f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2034d43ea420ef414b0679143926de8f.png)
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2022-11-14更新
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244次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 两次购买同一种商品,不考虑物价变化,两次价格依次为
,有两种购买方案:
方案一:第一次购买数量c,第二次购买数量d,
;
方案二:第一次购买数量d,第二次购买数量c,
).
(1)哪种方案更经济?说明理由;
(2)若两次价格之间关系
,两次购买数量之间满足关系
,记两种方案中总费用较大者与较小者的差值为数学经济值s,求该数学经济值s的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f68d632ecfa559995f25fb9080b7ffd.png)
方案一:第一次购买数量c,第二次购买数量d,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187496cf0a783cfff21b9f4e7995c2a5.png)
方案二:第一次购买数量d,第二次购买数量c,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187496cf0a783cfff21b9f4e7995c2a5.png)
(1)哪种方案更经济?说明理由;
(2)若两次价格之间关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea2d36f90bd951f51b137e207918cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e76359620d512490ce7f5d31ce2531.png)
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名校
解题方法
9 . (1)已知x,y为正实数.证明:
.
(2)对任意的正实数x,y,均有
成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43486ad8222a8a1bc1d50c99540aadb8.png)
(2)对任意的正实数x,y,均有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677769280506fec80abd94694ec0b8a8.png)
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2022-10-11更新
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388次组卷
|
11卷引用:陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题
陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试(一)数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考(10月)数学试题(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-1
名校
解题方法
10 . 设
,
,
均为正数,且
1.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57f879f6e8df7d5fb261328806260b3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08b8a4fc07b2dda2b5cf21314411936.png)
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2022-06-29更新
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690次组卷
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5卷引用:陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题