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15-16高三上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 设函数

＋|x|(x∈R)的最小值为a.
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足m²＋n²＝a，求

的最小值.

2018-01-14更新 | 341次组卷 | 6卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷

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2017·宁夏石嘴山·二模

解答题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值绝对值三角不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 选修4-5：不等式选讲
已知正实数

，

满足：

.
（Ⅰ）求

的最小值

；
（Ⅱ）设函数

，对于（Ⅰ）中求得的

，是否存在实数

，使得

成立，若存在，求出

的取值范围，若不存在，说明理由．

2017-07-03更新 | 188次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山一中2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2017·河南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

3 . 设函数

，

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）若关于

的不等式

的解集为

，且两正数

和

满足

，求证：

.

2017-05-04更新 | 559次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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16-17高三下·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法

名校

4 . 选修4－5：不等式选讲
设函数

.
（1）求解不等式

的解集；
（2）若函数

的定义域为R，求实数m的取值范围.

2017-04-17更新 | 226次组卷 | 1卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷

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2017·宁夏石嘴山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法

名校

5 . 选修4-5：不等式证明选讲
已知函数

，且

恒成立.
（1）求实数

的最大值；
（2）当

取最大时，求不等式

的解集.

2017-04-05更新 | 90次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6774次组卷 | 82卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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15-16高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的解集包含

，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 545次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8567次组卷 | 64卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题

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