1 . 已知函数．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的值范围．

2 . 已知函数.
（1）求不等式恒成立，求的范围;
（2）若，且对，总存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 若实数满足，则称比远离，
(1)若比远离，求的取值范围；
(2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；
(3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

4 . 已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求的范围；
（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

5 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

6 . 设.
（1）当时，,求的取值范围；
（2）若对任意恒成立，求实数的范围.

7 . 已知关于的方程在上有解.
(1)求正实数取值所组成的集合；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．

10 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集;
(2)若存在满足，求实数的取值范围.