1 . 已知数列满足，．试用数学归纳法证明并比较与的大小关系．

2 . 已知数列满足，且.
（1）使用数学归纳法证明：；
（2）证明：；
（3）设数列的前n项和为，证明：.

3 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.

4 . 已知函数.
（1）当时，求不等式 的解集；
（2）设，且的最小值是 ，若，求的最小值.

5 . 求证：.

6 . 已知，求的取值范围.

7 . 当时，比较，，，，，的大小（运用基本不等式及比较法）

8 . 已知函数，不等式的解集为.
（1）解不等式；
（2）若，，，求证：.

9 . 已知函数，.
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）函数与直线围成的封闭图形为三角形，且三角形的面积最大为，求正数a的值.

10 . 建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由.