1 . 已知，.
（1）求证：；
（2）若，求ab的最小值.

2 . （Ⅰ）已知不等式的解集为，求的最小值．
（Ⅱ）若正数满足，求证：．

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

4 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记的最大值为，设，且，求证：．

5 . 已知函数，不等式的解集为.
（1）解不等式；
（2）若，，，求证：.

6 . 已知函数，，其中，，均为正实数，且．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求证．

7 . （1）设，试比较与的大小；
（2）已知，，，且，求证：．

8 . 已知定义在R上的函数的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且，求证：.

9 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

10 . 已知，，，，证明：
（1）；
（2）.