1 . （1）已知，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）设，求方程的解集.

2 . 已知函数．
(1)求函数的解集；
(2)记函数的最小值为，若实数，，满足．证明．

4 . 用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（       ）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

5 . 已知.
（1）解不等式；
（2）令的最小值为，正数，满足，求证：.

6 . 已知、、、.
(1)试比较与的大小，并给出证明；
(2)利用（1）的结论求函数的最大值.

7 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若正实数，满足，且函数的最小值为，求证：.

8 . 已知，，判断与的大小，并给出证明．

9 . 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）设，求证：.

10 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．