1 . 若方程
的两个根分别是2，3，则方程
的根分别为（ ）
的两个根分别是2，3，则方程的根分别为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-05-28更新
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30次组卷
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2卷引用：河北省辛集市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，直线
分别与⊙O相切于点
，
，
的周长_______ cm．
分别与⊙O相切于点，，的周长
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3 . 如图，两条笔直的公路
相交于点
，
为
，指挥中心
设在
路段上，与地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从地出发，沿
方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．（参考数据：
．）
相交于点，为，指挥中心设在路段上，与地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．（参考数据：．）
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名校
4 . 已知二次函数
，若x的取值范围为
，则y的取值范围为（ ）
，若x的取值范围为，则y的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知关于x的一元二次方程
有两个实数根，通过对该方程配方发现：
，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理．根据以上结论，回答下列问题：
已知
为一元二次方程
的两实数根，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
有两个实数根，通过对该方程配方发现：，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理．根据以上结论，回答下列问题：已知
为一元二次方程的两实数根，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
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名校
6 . 分解因式：
________ ．
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7 . （1）写出下面两个多项式的因式分解：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）已知正实数
，
满足
，求
的最小值.
（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）已知正实数
，满足，求的最小值.
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8 . 已知二次函数
.
(1)若函数的图象与直线
相交于A，B两点，其中A点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求m的值；
(2)求不等式
的解集.
.(1)若函数
的图象与直线相交于A，B两点，其中A点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求m的值；(2)求不等式
的解集.
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9 . 法国数学家佛朗索瓦·韦达，在欧洲被尊称为“现代数学之父”，他最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，由于其最早发现代数方程的跟与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理.韦达定理有着广泛的应用，是高中阶段非常重要的知识内容，为了致敬前辈数学家，请同学们利用韦达定理完成以下问题.
(1)关于的方程
的一个实数根为2，求另一实数根及实数
的值；
(2)关于的方程
有两个实数根
，若
，求实数
的值；
(1)关于
的方程的一个实数根为2，求另一实数根及实数的值；(2)关于
的方程有两个实数根，若，求实数的值；
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名校
10 . 化简二次根式
的结果为（ ）
的结果为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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121次组卷
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4卷引用：河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
