2021高一·上海·专题练习
1 . 设
，若关于
与
的二元一次方程组
的解集是空集，则实数
的取值是______ ．
，若关于与的二元一次方程组的解集是空集，则实数的取值是
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2 . 已知方程组
，问在什么范围内取值时，方程组的解集：（1）只含有一个元素；（2）含有两个元素；（3）空集.
，问在什么范围内取值时，方程组的解集：（1）只含有一个元素；（2）含有两个元素；（3）空集.
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3 . 已知二次函数
．
(1)该函数图象上有两个点
，当
时，y随x的增大而增大，对任意的
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(2)已知
，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．
．(1)该函数图象上有两个点
，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．(2)已知
，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．
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4 . 已知二次函数
，当自变量的取值在
的范围内时，函数的图象与轴有且只有一个公共点，则
的取值范围是__________ .
，当自变量的取值在的范围内时，函数的图象与轴有且只有一个公共点，则的取值范围是
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2022高一·全国·专题练习
5 . 已知方程组
的解满足为非正数，为负数．
(1)求
的取值范围．
(2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式
的解为
．
的解满足为非正数，为负数．(1)求
的取值范围．(2)在
的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
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名校
6 . 二次函数
，当
时，对应值有相应的取值范围，则取值的最大值为（ ）
，当时，对应值有相应的取值范围，则取值的最大值为（ ）| A．3 | B．0 | C．8 | D． 1 |
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2022-08-11更新
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222次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高一上学期入学测试数学试题
名校
7 . 已知二次函数y=ax2+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式；
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 3 | 0 | －5 | －12 | … |
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
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2022高一·全国·专题练习
8 . 关于的不等式组
的解集中每一个值均不在
的范围中，则
的取值范围是______ ．
的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是
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名校
9 . 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
的图象与性质．列表：| x | … |  |  |  |  |  |  | 0 |  | 1 |  | 2 |  | 3 | … |
| y | … |  |  | 1 |  | 2 | | 1 | | 0 | | 1 | | 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，，，在函数图象上， ， ；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值
时，求自变量x的值；③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
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2020-07-06更新
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321次组卷
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3卷引用：衔接点05 含绝对值函数的图象-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
与轴交于点
，抛物线
的顶点为
，直线
.
（1）当
时，画出直线
和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；
（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；
（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线. （1）当
时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；（2）随着
取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；（3）若直线
被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
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