2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图，
不共面，且
且相等，
且相等，求证：
.
不共面，且且相等，且相等，求证：.
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2 . （1）计算：
（2）已知
，
，求
的值．
（2）已知
，，求的值．
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3 . 圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图所示放置的边长为1的正方形（正方形的顶点A和点P重合）沿着圆周逆时针滚动．经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路程为（ ）
| A．2π | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 解关于x的不等式
．
．
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5 . 已知抛物线
的对称轴为直线
，则关于x的方程
的根是（ ）
的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ）| A．0，4 | B．1，5 | C．1， | D． ，5 |
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6 . 在平面直角坐标系
中，点
，连
，若线段分别交曲线
于点
（异于点
），若
，则
的值为__________ .
中，点，连，若线段分别交曲线于点（异于点），若，则的值为
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
和
，且在
轴上截得的线段长为
.
(1)求抛物线
的解析式；
(2)已知点
在抛物线上，且在其对称轴右侧，点在抛物线的对称轴上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)将抛物线向左平行移动3个单位得到抛物线
，直线
与交于
两点，直线
与交于
两点，若
分别为线段
和线段
的中点，连
，求证：直线过定点.
中，抛物线经过点和，且在轴上截得的线段长为.(1)求抛物线
的解析式；(2)已知点
在抛物线上，且在其对称轴右侧，点在抛物线的对称轴上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；(3)将抛物线
向左平行移动3个单位得到抛物线，直线与交于两点，直线与交于两点，若分别为线段和线段的中点，连，求证：直线过定点.
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名校
8 . 四边形
中，
是其两对角线，
是等边三角形，
，
，则
（ ）
中，是其两对角线，是等边三角形，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在菱形中，
，点分别在边
上，将
沿着对折，使点恰好落在对角线
上的点
，若
，则的面积等于__________ .
中，，点分别在边上，将沿着对折，使点恰好落在对角线上的点，若，则的面积等于
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名校
10 . 在
中，
，点
是平面内一动点，且
，连
，则长的最大值是（ ）.
中，，点是平面内一动点，且，连，则长的最大值是（ ）.| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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