1 . 黄金分割比例是由古希腊学者毕达哥拉斯研究发现的,它是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值等于(,称为黄金分割比例),这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割.某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池,该处理池的俯视图是矩形(如图所示),它是由四个小矩形组成,为使净水处理池整体设计美观,需使得.已知米,米,则净水处理池的长的长度大约是( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-02-23更新
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17次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
2 . 如图所示,在四边形中,,,在、分别找一个点、,使的周长最小,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 小明在练习操控航拍无人机,该型号无人机在上升和下落时的速度相同,设无人机的飞行高度为(米),小明操控无人飞机的时间为(分),与之间的函数图象如图所示. 以下结论:①无人机从40米上升到60米用时1分钟;②无人机在40米的高度上飞行了3分钟;③无人机距地面的高度为50米时的值为5.5;④无人机从60米的高度返回地面用时3分钟.其中结论正确的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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4 . 如图,中,,,绕点逆时针旋转得到,与,分别交于点,.设,的面积为,则与的函数图象大致( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知是的直径,是上一点且,是弧的中点,,,垂足分别是.下列结论:①;②;③四点在同一个圆上;④,其中结论正确的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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6 . 如图,和都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将沿直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,为y,则下列结论:
①y始终随x的增大而减小;
②y的最小值为3;
③函数y的图象关于直线对称;
④当x取不同的数值时,y也取不同的数值.
其中,正确的是( )
①y始终随x的增大而减小;
②y的最小值为3;
③函数y的图象关于直线对称;
④当x取不同的数值时,y也取不同的数值.
其中,正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.② |
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7 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?”设走路快的人要走步才能追上,根据题意可列出的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知是边长为1的等腰直角三角形,以的斜边AC为直角边,画第一个等腰,再以的斜边AD为直角边,画第二个等腰,…,依此类推,则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如下图所示,( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 勾股定理是人类耻伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,在中,,以的各边为边分别向外作正方形,再将较小的两个正方形按图2所示放置,连结MG,DC.若,且,则AB的长为()
A. | B. | C. | D. |
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