2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知
，
，
(1)若
在
处取得极值，试求
的值和的单调增区间；
(2)如图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
，使得
，利用这条性质证明：函数
图象上任意两点的连线斜率不小于
．
，，(1)若
在处取得极值，试求的值和的单调增区间；(2)如图所示，若函数
的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在，使得，利用这条性质证明：函数图象上任意两点的连线斜率不小于．
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2 . 如图所示，设k>0且k≠1，直线l：y=kx+1与l1：y=k1x+1关于直线y=x+1对称，直线l与l1分别交椭圆
于点A、M和A、N.
（1）求
的值；
（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
于点A、M和A、N.（1）求
的值；（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
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2020-05-11更新
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616次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①
；②
；③
，若
，则
.
则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
①
；②；③，若，则.则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
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2020-03-14更新
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1148次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
