数列练习题及答案-高中数学-较易-第6页-组卷网

2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和平方数

1 . 设

．若

，使得

的值为一平方数，则这样的

共有个______．

2018-12-27更新 | 174次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_ 16

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

子集，子集族数列求和

2 . 已知

是

中元素个数不少于2的子集，

、

是

中两个相异的元素.当

取遍

，而

、

取遍

时，乘积

的总和

______.

2018-12-27更新 | 199次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_90

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和整数与整除同余及孙子定理

3 . 如图，依次在一个正六边形的留个顶点处标上

这6个数字.一只蚂蚁从顶点0开始沿逆时针方向爬行，第一次爬1条边，第二次爬2条边，……第

次爬

条边.经过2005次爬行后，蚂蚁所在顶点处的值为______.

2018-12-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_98

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单选题 | 较易(0.85) |

数列通项公式求解数列求和周期数列

4 . 数列

满足

，且数列前2008项的和为401.则

的值是.

A．	B．
C．6	D．4

2018-12-27更新 | 177次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_98

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和二项式定理整数与整除

5 . 以

表示不超过

的最大整数．则

的末两位数字是______．

2018-12-27更新 | 213次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_96

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单选题 | 较易(0.85) |

递归数列及性质反证法

6 . 已知正整数数列

满足

.若正整数

满足

，则所有可能的

构成的集合是.

A．	B．
C．	D．

2018-12-27更新 | 183次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_89

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和整数与整除

7 . 使得

能被

整除的正整数

的个数是______.

2018-12-27更新 | 187次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_87

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列通项公式求解数列求和解不等式

8 . 某公司在2009年投资了一个项目，每年都既有现金投入又有现金收入．已知：
（1）2009年度公司投入了1000万元，以后每年投入将比上年减少20%；
（2）2009年度公司收入了500万元，以后每年收入会比上年增加25%．
按此计算，公司将于________年即可收回全部投入．

2018-12-26更新 | 152次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(133)

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列通项公式求解数列求和圆锥曲线

9 . 有n个中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的准线都是x=1，若第k(k=1，2，…，n)个椭圆的离心率

，则这n个椭圆的长轴之和为______.

2018-12-26更新 | 170次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(130)

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列通项公式求解递归数列及性质第一数学归纳法

10 . 在数列

中，

，

，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数.则

=_______.

2018-12-26更新 | 224次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(130)

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