1 . 已知数列{an}满足:
,其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数,且对任意的正整数n,都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ee3eec1432b969919bfa1959bf2428.png)
,则C的最小值是_____ .
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2 . 设正整数
均不大于21,且每两个数的和不等于21.试求出所有满足条件的数组
的积
的和.
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3 . 数列{an}中,
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7419eab350c5266ebd58156ea7e43a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feea2dee2cd337e9186b5be3e8176151.png)
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4 . 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且
.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d39ec2b059c1d625f22be212d73086.png)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16854fd92b514c746fbccda164d2f5.png)
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5 . 已知集合A={1,2,3,…,2019},对于集合A的每一个非空子集的所有元素,计算它们乘积的倒数.则所有这些倒数的和为____________ .
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6 . 若(a+b)n的展开式中有连续三项的二项式系数成等差数列,则最大的三位正整数n=____________ .
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7 . 设数列{an}满足:
,n=3,4,…….求证:数列{an}的每一项都是正整数.
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名校
8 . 设等差数列{an}的公差为d(d≠0),前n项和为Sn.若数列
也是公差为d的等差数列,则数列{an}的通项an=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b48242146203e1dc11e41d54062b8c.png)
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9 . 数列{an}满足
.
(1)证明:数列{an}是正整数数列;
(2)是否存在m∈Z+,使得2109|am,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48158643c10dee10828f2a143f2c8d5.png)
(1)证明:数列{an}是正整数数列;
(2)是否存在m∈Z+,使得2109|am,并说明理由.
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