名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求
．
的前项和，数列满足：，.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）求
．
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2020-05-11更新
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1527次组卷
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5卷引用：2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2 . 定义
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2020-05-09更新
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949次组卷
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8卷引用：2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
3 . 设
为数列的前项和，
.数列前项和为
且
.数列
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
表示的个位数字，如
，求数列
的前30项的和.
为数列的前项和，.数列前项和为且.数列满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.
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2020-05-03更新
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400次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题
湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
4 . 设
是函数
的极值点，数列满足
，若
表示不超过
的最大整数，则
__________ ．
是函数的极值点，数列满足，若表示不超过的最大整数，则
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5 . 如图，设A是由
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij
{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于
，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令
（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；
（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | a2n | |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | ann |
S(4，4)，使得l(A)=0；（Ⅱ）是否存在A
S(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A
S(n，n)，求l(A)的取值集合．
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解题方法
6 . 函数
是定义在
上的奇函数，由1，2，…，9这9个数的任意一个排列组成的数列，即
，
，…，
，设
，则
的值是（ ）
是定义在上的奇函数，由1，2，…，9这9个数的任意一个排列组成的数列，即，，…，，设，则的值是（ ）| A．24 | B．45 | C．125 | D．61 |
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2020-04-22更新
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205次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考(一)全国I卷数学（文）试题
7 . 函数
，设
，则
的值为（ ）
，设，则的值为（ ）A． | B． | C．2018 | D．1009 |
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8 . 已知数列
中，
，
（
），则
________
中，，（），则
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名校
9 . 设正整数数列满足
.
(1)若
，请写出所有可能的的取值；
(2)求证：中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)若
，请写出所有可能的的取值；(2)求证：
中一定有一项的值为1或3；(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
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2020-02-23更新
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669次组卷
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3卷引用：2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题
，若
，且
是递增数列，
是递减数列，则
（
