1 . 已知，求的值.

2 . 某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树. 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：

（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量，及松树数量关于n的表达式
（2）定义： 为增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由

3 . 已知数列：，，，（），与数列：，，，，（），记.
（1）若，求的值；
（2）求的表达式；
（3）已知，且存在正整数，使得在中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.

4 . 已知数列满足，，，则(1)________，
(2)_____________.

5 . 已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．

6 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝lna_n＋＋1，记S_n＝[a₁]＋ [a₂]＋···＋[a_n]，[t]表示不超过t的最大整数，则S₂₀₁₉的值为

A．2019

B．2018

C．4038

D．4037

7 . 数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记，例如当时，；当时，，试写出___

8 . 已知等差数列满足,则___________.

9 . 设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______

10 . 设阶方阵任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵,任取中的一个元素,记为划去所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，…，将最后剩下的一个元素记为记则_________.