1 . 任何一个复数
（
，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数
的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
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解题方法
2 . 复数
是虚数单位
在复平面内对应点为
，设
是以
轴的非负半轴为始边，以
所在的射线为终边的角，则
，把
叫做复数
的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，
，例如：
，
，复数满足：
，则可能取值为（ ）
是虚数单位在复平面内对应点为，设是以轴的非负半轴为始边，以所在的射线为终边的角，则，把叫做复数的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，，例如：，，复数满足：，则可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-09更新
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931次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2024届高三第三次联合模拟考试数学试题（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
3 . 已知复数满足
且有
，则
（ ）
满足且有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-25更新
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1735次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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4 . 已知复数z=a+bi（a，b
），其共轭复数为
，则下列结果为实数的是（ ）
），其共轭复数为，则下列结果为实数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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1449次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】
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5 . 已知复数
，则对任意的复数
，下列各式始终成立的是（ ）
，则对任意的复数，下列各式始终成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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824次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】（已下线）核心考点02复数（1）
6 . 欧拉公式
，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”，已知数列
的通项公式为
，则数列前2022项的乘积为__ .
，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”，已知数列的通项公式为，则数列前2022项的乘积为
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7 . 已知复数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若，则 | D． |
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2023-01-03更新
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1881次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题
8 . 已知
，其中i为虚数单位，则
（ ）
，其中i为虚数单位，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 已知是虚数单位，复数的共轭复数为
，若
，则的虚部为
（ ）
是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设
是虚数单位，
，则
的值为（ ）
是虚数单位，，则的值为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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