1 . 已知,求的值.
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2 . 已知,求.
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名校
解题方法
3 . 已知复数的三角形式为.
(1)若复数对应的向量为,把按逆时针方向旋转15°,得到向量恰好在轴正半轴上,求复数(用代数形式表示).
(2)若的实部为,是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,则求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
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4 . 设、是无穷复数数列,满足对任意正整数n,关于x的方程的两个复根恰为、(当两根相等时).若数列恒为常数,证明:
(1);
(2)数列恒为常数.
(1);
(2)数列恒为常数.
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名校
5 . 设,且.
(1)已知,求的值;
(2)若,设集合,,求复平面内对应的点集表示的曲线的对称轴;
(3)若,,是否存在,使得数列、、满足(为常数,且)对一切正整数均成立?若存在,试求出所有的,若不存在,请说明理由.
(1)已知,求的值;
(2)若,设集合,,求复平面内对应的点集表示的曲线的对称轴;
(3)若,,是否存在,使得数列、、满足(为常数,且)对一切正整数均成立?若存在,试求出所有的,若不存在,请说明理由.
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