名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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1033次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 点
是三角形内一点，若
，则
______ .
是三角形内一点，若，则
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2024-01-18更新
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673次组卷
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7卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
3 . 在
中，
，过的内切圆圆心I作
，分别与AB，AC相交于点D，E．则DE的长为________ ．
中，，过的内切圆圆心I作，分别与AB，AC相交于点D，E．则DE的长为
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4 . 如图，锐角内接于
的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设
．
(1)当
时，求证：；
(2)当
时，求
的值．
内接于的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设．(1)当
时，求证：；(2)当
时，求的值．
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5 . 如图，内接于
，
是的内心，过作
的垂线交于点
，交
于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
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6 . 在直角中，
，
是内的动点，则
的最小值为________ .
中，，是内的动点，则的最小值为
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7 . 某地有四家工厂，分别位于矩形ABCD的四个顶点．已知
，
．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
，．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
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名校
解题方法
8 . 中，
为边上的高且
，动点
满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-02-10更新
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1506次组卷
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7卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知点G为的重心．
(1)求
；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，
，求
的值．
的重心．(1)求
；(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，，求的值．
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2023-02-05更新
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1615次组卷
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7卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知
､
分别为椭圆的左､右焦点，点
是以､为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于
，若
，则直线斜率为（ ）
､分别为椭圆的左､右焦点，点是以､为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于，若，则直线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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160次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
