1 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求的取值范围.

2 . 如图，直线，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，（为常数），点分别为上的动点，已知.设（）.

（1）求面积关于角的函数解析式；
（2）求的最小值.

3 . 已知的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，______

4 . 在直角坐标平面上，若一个过原点且半径为r的圆完全落在区域内，则r的最大值为________．

5 . 在△ABC中，已知，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=________．

6 . 中，，C所对的边分别为，.
（1）求；
（2）若，求．

7 . 在中，所对的边分别为.若，，为的内切圆上的动点，为到顶点的距离为平方和，则______.

8 . 三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为的（       ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心