解题方法
1 . 求所有的正实数
，使得存在实数
满足
．
，使得存在实数满足．
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2 . 设
，
，且
．称为好数，如果使上述所定义的
满足
且
．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
，，且．称为好数，如果使上述所定义的满足且．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．
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3 . 设关于x的不等式
且
.
（1）解此不等式；
（2）若此不等式的解集为
，求k的值；
（3）若
是不等式的解，求k的取值范围.
且.（1）解此不等式；
（2）若此不等式的解集为
，求k的值；（3）若
是不等式的解，求k的取值范围.
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4 . 已知m是常数，解关于x的不等式：
.
.
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5 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有
.
⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有
恒成立？试证明你的结论.
.⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有恒成立？试证明你的结论.
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6 . 已知一个等差数列的第一项小于0，第100项不小于74，第200项小于200，且该等差数列属于区间
的项数比属于区间
的项数少2.求该等差数列的通项公式.
的项数比属于区间的项数少2.求该等差数列的通项公式.
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7 . 定义在R上的函数
满足：
i.对任意的实数x、y有
；
ii.
；
iii.在区间
上为增函数.
（1）求
、
、
的值；
（2）解不等式
.
满足：i.对任意的实数x、y有
；ii.
；iii.
在区间上为增函数.（1）求
、、的值；（2）解不等式
.
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8 . 求
的最小值.
的最小值.
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9 . 已知正实数、
、
满足
，试求
的最大值和最小值.
、、满足，试求的最大值和最小值.
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10 . 在直角坐标系中，
是原点，
、
是第一象限内的点，且在直线
上，其中，
，
，是双曲线
上使
面积最小的点，求当
为何值时，的面积最大，最大值是多少？
是原点，、是第一象限内的点，且在直线上，其中，，，是双曲线上使面积最小的点，求当为何值时，的面积最大，最大值是多少？
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