名校
解题方法
1 . 已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
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2021-09-16更新
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757次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，过作圆
的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若，则双曲线的离心率为
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2021-09-16更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知P、Q分别是圆
与圆
上的点，O是坐标原点，则
的最小值为__________ ．
与圆上的点，O是坐标原点，则的最小值为
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2008高三·山东·竞赛
名校
4 . 以双曲线
的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则
的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则A． | B． | C． | D． |
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13-14高一上·浙江金华·阶段练习
名校
5 . 抛物线顶点在原点，对称轴为
轴，焦点在直线
上．则抛物线方程为（ ）．
轴，焦点在直线上．则抛物线方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-16更新
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121次组卷
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6卷引用：2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题（已下线）2012-2013学年浙江省金华一中高二12月月考理科数学试卷（已下线）2014年苏教版选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷2005年江西省高中数学联合竞赛试题
12-13高二下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
6 . 设双曲线（
的右焦点为
，过作与轴垂直的直线
与两条渐近线交于
两点，
是与双曲线的一个交点．设
为坐标原点．若有实数
、
，使得
，且
，则该双曲线的离心率为．
（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．A． | B． | C． | D． |
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2018-12-14更新
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347次组卷
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8卷引用：2012-2013学年浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷（已下线）2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题
10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
7 . 我们把离心率等于黄金比
的椭圆称之为“优美椭圆”.设
为优美椭圆，，
分别是它的左焦点和右端点，
是它的短轴的一个端点，则
等于
的椭圆称之为“优美椭圆”.设为优美椭圆，，分别是它的左焦点和右端点，是它的短轴的一个端点，则等于A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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151次组卷
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10卷引用：2011-2012学年福建省永安一中高二上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年福建省永安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二文上学期期中考数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省五大连池市高级中学”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）数学奥林匹克高中训练题_25
名校
8 . 已知
、
为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且
.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.
、为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.A． | B． | C．l | D． |
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2018-12-04更新
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844次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
