1 . 已知如图椭圆的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．

（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若，则双曲线的离心率为__________．

3 . 已知P、Q分别是圆与圆上的点，O是坐标原点，则的最小值为__________．

4 . 易知椭圆，其短轴为4，离心率为e₁.双曲线的渐近线为，离心率为e₂，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

5 . 抛物线顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上．则抛物线方程为（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 设双曲线（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．

A．

B．

C．

D．

7 . 我们把离心率等于黄金比的椭圆称之为“优美椭圆”.设为优美椭圆，，分别是它的左焦点和右端点，是它的短轴的一个端点，则等于

A．

B．

C．

D．

8 . 已知、为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.

A．

B．

C．l

D．