1 . 已知整数
，
满足
，方程
有整数根，满足这样条件的整数对
的个数为（ ）
，满足，方程有整数根，满足这样条件的整数对的个数为（ ）| A．0 | B．2个 | C．4个 | D．前三个答案都不对 |
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2 . 使得
是和
都是整数的正实数x的个数为（ ）
是和都是整数的正实数x的个数为（ ）| A．1个 | B．3个 |
| C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 设整数a，m，n满足
，则这样的整数组
的个数为（ ）
，则这样的整数组的个数为（ ）| A．无穷多个 | B．4个 | C．2个 | D．前三个答案都不对 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 满足方程x2+y2=x3的正整数对（x，y）的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．无限个 | E．上述结论都不对 |
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5 . 求满足方程
且使y是最大的正整数解（x，y）．
且使y是最大的正整数解（x，y）．
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6 . 求方程x+y=x2-xy+y2的整数解．
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7 . 证明：不存在整数x，y使方程 
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8 . 设正整数
整系数多项式
证明：同余方程
有解的必要条件是同余方程
有解．
整系数多项式证明：同余方程有解的必要条件是同余方程有解．
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名校
9 . 整数
有______ 个不同的正因数.
有
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2023-06-03更新
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689次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
10 . 设a，b是正整数n的正因数，使得
，则n可以等于（ ）
，则n可以等于（ ）A． | B． |
C． | D．前三个选项都不对 |
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