1 . 在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,给出如下四个结论:正确结论的是( )
A. |
B.; |
C.; |
D.“整数属于同一“类”的充要条件是“”. |
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名校
2 . 若,则称是关于x,y的方程的整数解.关于该方程,下列判断错误 的是( )
A.,方程有无限组整数解 |
B.,方程有且只有两组整数解 |
C.,方程至少有一组整数解 |
D.,方程至多有有限组整数解 |
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3 . 正整数数列的前项和为,前项积,若,则称数列为“数列”.
(1)判断下列数列是否是数列,并说明理由;①2,2,4,8;②8,24,40,56
(2)若数列是数列,且.求和;
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由.
(1)判断下列数列是否是数列,并说明理由;①2,2,4,8;②8,24,40,56
(2)若数列是数列,且.求和;
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由.
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4 . 将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列,如果数列存在成等比数列的子数列,那么称该数列为“弱等比数列”.已知,设区间内的三个正整数,,满足:数列,,,为“弱等比数列”,则的最小值为________ .
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2020-02-14更新
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959次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
5 . 设且是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
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6 . 在小于100的自然数中,能被3或7整除的数共有______ 个.
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真题
解题方法
7 . 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];
②﹣3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是
①2011∈[1];
②﹣3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-01-30更新
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1387次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)(已下线)专题01 集合概念与运算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)练
13-14高二下·上海·期中
8 . 已知:对于任意的多项式与任意复数z,整除.利用上述定理解决下列问题:
(1)在复数范围内分解因式:;
(2)求所有满足整除的正整数n构成的集合A.
(1)在复数范围内分解因式:;
(2)求所有满足整除的正整数n构成的集合A.
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