1 . 已知函数
与
轴有两个不同的交点
，并且
，则
的值是______ ．
与轴有两个不同的交点，并且，则的值是
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2 . (1)若正整数n可以表示成
)的形式，则称n为“好数”．试求与2的正整数次幂相邻的所有好数.(2) 试求不定方程
的所有非负整数解
)的形式，则称n为“好数”．试求与2的正整数次幂相邻的所有好数.(2) 试求不定方程的所有非负整数解
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3 . 30 ！末尾最后一个不为零的数字为________ .
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4 . 设实常数k使得方程
在平面直角坐标系
中表示两条相交的直线,交点为P.若点A、B分别在这两条直线上,且
,则
_____ .
在平面直角坐标系中表示两条相交的直线,交点为P.若点A、B分别在这两条直线上,且,则
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5 . 在直角坐标系中，有三只青蛙A、B、C，其起始位置分别为
，首先，A以B为中心跳到其对称点上，然后，B以C为中心跳到其对称点上，接着，C以A为中心跳到其对称点上，……依此类推．设A、B、C第n次跳到的位置分别为
，
的三边长分别为a、b、c，面积为S．证明:
，首先，A以B为中心跳到其对称点上，然后，B以C为中心跳到其对称点上，接着，C以A为中心跳到其对称点上，……依此类推．设A、B、C第n次跳到的位置分别为，的三边长分别为a、b、c，面积为S．证明:
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6 . 设直线与函数
的图像恰有两个不同的公共点.求出所有这样的直线方程.
的图像恰有两个不同的公共点.求出所有这样的直线方程.
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7 . .设数列
定义为
证明：
（1）当
时，
；
（2）
定义为 证明：（1）当
时， ；（2）
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8 . 直线
与抛物线
交于
、
两点，
为抛物线上的一点，
.则点的坐标为______ .
与抛物线交于、两点，为抛物线上的一点，.则点的坐标为
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9 . 方程
的所有正整数解
______ .
的所有正整数解
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则存在整数k，使下列等式成立的有
