抛物线的中点弦练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

解题方法

几何法求圆的方程中点弦问题

1 . 在平面直角坐标系

中，抛物线C：

的焦点为

，过

且斜率为

的直线l与C交于A、B两点，且线段AB的中点横坐标为3．
(1)求k的值；
(2)求过点A、B且与C的准线相切的圆的标准方程．

2022-09-07更新 | 135次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章单元测试卷

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，若A、B为抛物线上两点，且线段AB的垂直平分线交x轴于点M．当

，

时，抛物线的方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-09-07更新 | 405次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章单元测试卷

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题

3 . 若直线l经过抛物线

的焦点，与该抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则线段AB的长为______.

2022-08-11更新 | 1063次组卷 | 8卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)

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17-18高二上·宁夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 过点

作抛物线

的弦

，若弦

恰好被点

平分，则弦

所在直线的方程为______．

2022-08-11更新 | 696次组卷 | 19卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

解题方法

中点弦问题

5 . 平面内一动点F到点

的距离比它到直线

的距离少1.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过点

作一条倾斜角为

的直线，交抛物线于

､

两点，线段AB的中点是M，直线OM的斜率

，求

的取值范围.

2022-04-20更新 | 173次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（二）

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19-20高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知抛物线

，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点

为中点的弦所在直线方程.

2020-06-30更新 | 267次组卷 | 4卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测卷

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