名校
1 . 在平面直角坐标系中，点
，若点
满足
，则
的最小值为（ ）
，若点满足，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
满足：
，则代数式
的取值范围是__________ ．
满足：，则代数式的取值范围是
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3 . 已知圆
的方程为：
，点
，
，是线段
上的动点，过作圆的切线，切点分别为
，
，现有以下四种说法：①四边形
的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为
；③
的最小值为
；④的最大值为
．其中所有正确说法的序号为（ ）
的方程为：，点，，是线段上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，现有以下四种说法：①四边形的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为；③的最小值为；④的最大值为．其中所有正确说法的序号为（ ）| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足，，，则的最小值为（ ）| A．－1 | B． | C．2 | D．1 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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2024高三·全国·专题练习
6 . (多选)已知P是圆O：x2＋y2＝4上的动点，点A(1，0)，B(4，0)，则下列说法正确的是（ ）
A．PB的斜率的取值范围是[－ ，] |
| B．△PAB面积的最大值为3 |
| C．PA＋PB的最小值为4 |
D． 为定值 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知直线l：x＋y＋1＝0，圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝4，若Q，P分别是圆C和直线l上的一个动点．过点P作圆的两条切线，分别交圆于点T，S.求：
(1)PQ的最小值；
(2)PT的最小值；
(3)TS的最小值；
(4)四边形PTCS面积的最小值．
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 已知动点
在直线
上，动点
在直线
上，记线段
的中点为，圆
，圆
，
，
分别是圆
，
上的动点．则
的最小值为（ ）
在直线上，动点在直线上，记线段的中点为，圆，圆，，分别是圆，上的动点．则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：
与直线l：
，若对圆O上任意一点P，在直线l上均存在两点E，F，使得
，且
，则r的取值范围为______ ．
与直线l：，若对圆O上任意一点P，在直线l上均存在两点E，F，使得，且，则r的取值范围为
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10 . 已知直线
与直线
相交于点，则到直线
的距离的取值集合是（ ）
与直线相交于点，则到直线的距离的取值集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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