1 . 设A是实数集，满足若a∈A，则，a≠1且1∉A.
(1)若2∈A，则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A，证明: .

2 . 若A = {2，3，4}，B = {x | x = n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 数集A满足条件：若 ，则( )．若∈A，求集合中的其他元素．

4 . 若三个非零且互不相等的实数，，满足，则称，，是调和的；若满足，则称，，是等差的，若集合中元素，，既是调和的，又是等差的，则称集合为“好集”，若集合，集合，则（1）“好集”中的元素最大值为_____；（2）“好集”的个数为________．

5 . 已知集合，，定义集合，则中元素的个数为

A．77

B．49

C．45

D．30

6 . 若集合，，用表示集合中的元素个数，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，在定义域内存在两个变量且时有．则下列函数①；②；③；④在集合M中的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 设连续正整数的集合，若是的子集且满足条件：当时，，则集合中元素的个数最多是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为,给定两集合及,则集合的元素个数是_________.

10 . 对于任意两个正整数、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=.则在此定义下，集合中的元素个数是

A．

B．

C．

D．