名校
1 . 对于给定的奇数
，设
是由
个实数组成的
行列的数表，且A中所有数不全相同，A中第
行第
列的数
，记
为A的第行各数之和，
为A的第列各数之和，其中
．记
．设集合
或
，记
为集合
所含元素的个数．
(1)对以下两个数表
，
，写出
，
，
，
的值；
(2)若
中恰有
个正数，
中恰有
个正数．求证：
；
(3)当
时，求
的最小值．
，设是由个实数组成的行列的数表，且A中所有数不全相同，A中第行第列的数，记为A的第行各数之和，为A的第列各数之和，其中．记．设集合或，记为集合所含元素的个数．(1)对以下两个数表
，，写出，，，的值；| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |  |
| 1 | 1 | 1 | | |
| 1 | 1 | | | |
| 1 | | | | |
| | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | | |
| 1 | 1 | | | |
| 1 | | | | |
(2)若
中恰有个正数，中恰有个正数．求证：；(3)当
时，求的最小值．
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2 . 已知集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 记集合
.对任意
，
，记
，对于非空集合
，定义集合
.
(1)当
时，写出集合
；对于
，写出
；
(2)当
时，如果
，求
的最小值；
(3)求证：
.
（注：本题中，表示有限集合A中的元素的个数.）
.对任意，，记，对于非空集合，定义集合.(1)当
时，写出集合；对于，写出；(2)当
时，如果，求的最小值；(3)求证：
.（注：本题中，
表示有限集合A中的元素的个数.）
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名校
5 . 已知集合
，则集合的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．无穷多个 |
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名校
6 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列
和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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2024-05-09更新
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583次组卷
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3卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（四）（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 定义集合运算：
，若集合
，
，则集合
中所有元素之和为______ ．
，若集合，，则集合中所有元素之和为
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8 . 设集合
，则
中元素的个数为（ ）
，则中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
9 . 设集合
，
，那么集合
中满足
的元素的个数为（ ）
，，那么集合中满足的元素的个数为（ ）| A．60 | B．100 | C．120 | D．130 |
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2024-03-12更新
|
2600次组卷
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11卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-提升版】1.1集合（高三一轮）1（已下线）第01讲 集合（八大题型）（讲义）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
10 . 定义
，若集合
，则A中元素的个数为（ ）
，若集合，则A中元素的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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