名校
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
时，
.
(1)求函数
的解析式，并写出单调区间（无需证明）；
(2)当
时，求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求函数
的解析式，并写出单调区间（无需证明）；(2)当
时，求不等式的解集.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的方程
有三个实根
．
（i）求
；
（ii）求
的取值范围．
．(1)解关于x的不等式
；(2)若关于x的方程
有三个实根．（i）求
；（ii）求
的取值范围．
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2024-02-04更新
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217次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)画出
的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
．(1)画出
的图象；(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
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解题方法
4 . 给定函数
，
，
，
，用
表示，
，
中的较小者，记为
.
(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式
的解集.
，，，，用表示，，中的较小者，记为.(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
5 . 已知为
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值并求出在上的解析式；
(2)若
，求
的取值范围.
为上的奇函数，当时，.(1)求
的值并求出在上的解析式；(2)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中为常数.
(1)当时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)求
；
(2)若
，求的取值范围
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
(1)求
；(2)若
，求的取值范围(3)画出
的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
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8 . 给定函数
，对
，用
表示
的较大者，记为
.例如，当
时，
.
(1)用分段函数表示；
(2)求不等式
的解集.
，对，用表示的较大者，记为.例如，当时，.(1)用分段函数表示
；(2)求不等式
的解集.
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2023-10-25更新
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229次组卷
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2卷引用：广东省江门市台山市李谭更开纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；
(3)求不等式
的解集.
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；(3)求不等式
的解集.
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解题方法
10 . 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度
（米）随时间
（秒）的变化规律可表示为
.
(1)当
时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？
(2)当且仅当
时，此物体达到最大的高度6，求实数
满足的条件？
（米）随时间（秒）的变化规律可表示为.(1)当
时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？(2)当且仅当
时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？
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2023-10-09更新
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309次组卷
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2卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
