名校
解题方法
1 . 已知
是奇函数.
(1)求
;
(2)证明:
是
上的增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d5cf5f28d30cebd5eb3ed3043330f2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2024-01-10更新
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365次组卷
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2卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
2 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
是奇函数.
(1)依据推广结论,求函数
的图象的对称中心;
(2)请利用函数
的对称性![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc67e699f20e53d01b47366e484e5ef2.png)
的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数
的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数
为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7018c834d488424028df6e50d92062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b27f601762217985a7b3db2d76a29.png)
(1)依据推广结论,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e336f51c6af434a428fb68b2120b9c5.png)
(2)请利用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e336f51c6af434a428fb68b2120b9c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc67e699f20e53d01b47366e484e5ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5af8bac6a7c253e36155942fe66b74b.png)
(3)类比上述推广结论,写出“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
在定义域上是奇函数,且在
(
)上是减函数,图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/59818f33-f49c-4cd3-96b9-84847081c3ff.png?resizew=154)
(1)化简:
;
(2)画出函数
在
上的图象;
(3)证明:
在
上是减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/59818f33-f49c-4cd3-96b9-84847081c3ff.png?resizew=154)
(1)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11a1a82cc1848d7b859ccf3c5497605.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35d36ae1b7e62350f90a443a72574ac.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35d36ae1b7e62350f90a443a72574ac.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
4 . 证明函数
的图象关于原点对称.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5572ceae5075d08bba03f4b39d99b88e.png)
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21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
5 . 已知奇函数
在区间
上是恒大于
的减函数,试问函数
在区间
上是增函数还是减函数?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c889b21daea126a3db045cfbc592dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09a2b7c019dae83e027830b82b3ee8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
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