1 . 已知，记（且）．
(1)当（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）

2 . 设正数不全相等，，函数．关于说法
①对任意都为偶函数，
②对任意在上严格单调增，
以下判断正确的是（       ）

A．①、②都正确

B．①正确、②错误

C．①错误、②正确

D．①、②都错误