1 . 设a，b为实数，且
，函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当
时，证明：对任意
，函数有两个不同的零点
，满足
.
(注：
是自然对数的底数)
，函数（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当
时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：
是自然对数的底数)
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2021-06-09更新
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16832次组卷
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40卷引用：专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2021年浙江省高考数学试题（已下线）一轮大题专练5—导数（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年高考浙江卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
2 . 设连续正值函数
定义在区间
上，如果对于任意
，
都有
，则称为“几何上凸函数”．已知
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试判断是否为
上的“几何上凸函数”，并说明理由．
定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由．
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2022-05-12更新
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1283次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题
江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04
21-22高二·江苏·课后作业
3 . 讨论下列函数
的单调性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
的单调性：(1)
；(2)
；(3)
．
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4 . 已知函数
，
（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设
，求函数在
上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
，（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，求函数在上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
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2022·全国·模拟预测
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．当 ， ， 时， |
B．当，，时， |
C．当 ，， 时， |
| D．当，，时， |
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