1 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
.
(1)证明:
;
(2)设
为
的右焦点,
为
上一点,且
.证明:
,
,
成等差数列,并求该数列的公差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98f0cf8d69174512902ca217e23fc24.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd912d7973e682bb5881daec6e0cb3c.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba227ef5920e530b06bfcaf384c0a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90c871a12d7f112dd59e3532fc7215d2.png)
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2018-06-09更新
|
26600次组卷
|
33卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)2018年11月16日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结,催生思路贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法(已下线)专题19 圆锥曲线解答题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)
真题
名校
2 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点.线段
的中点为
.
(1)证明:
;
(2)设
为
的右焦点,
为
上一点,且
.证明:
.
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(1)证明:
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(2)设
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2018-06-09更新
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15374次组卷
|
21卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密17 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3专题37平面解析几何解答题(第一部分)
真题
名校
3 . 在直角坐标系
中,椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
也是抛物线
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
.
(1)求
的方程;
(2)平面上的点
满足
,直线
,且与
交于
、
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e48d1edbfb6a5a48f9a95551d1dbc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c7fc8e284e4aafd93a630d50a53930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2d198583d6deaa1b5c1daf32166251.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)平面上的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a224a2a8073975783fbbc15dc6842dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8269311f40cc5c8e9c47d43b0bdc30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1695034a4c212e5568fe41625fd2a417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2016-12-04更新
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1234次组卷
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13卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)(已下线)海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学(1班)2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学(理)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题
真题
名校
4 . 已知椭圆
的上顶点为 B,左焦点为
,离心率为
,
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)若
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7cecf9e6b226f4c87b483f01e5015d.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af47f1fd170031b40a1cf74f651464d.png)
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2016-12-03更新
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3765次组卷
|
5卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2专题10平面解析几何(第二部分)
5 . 设
,
分别为椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的左右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的焦距;
(Ⅱ)如果
,求椭圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706b8c6c4867aa1538ba4c3e8e6ce5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2016-11-30更新
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310次组卷
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15卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)文科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)文科数学全解全析(已下线)2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学(已下线)2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试文科数学【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.6 椭圆河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(2)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
6 . 已知菱形
的顶点
,
在椭圆
上,对角线
所在直线的斜率为
.
(
)当直线
过点
时,求直线
的方程.
(
)当
时,求菱形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553f7bba497f1f582899939c5b8e8206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(
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2016-11-30更新
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1610次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)