1 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求
的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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解题方法
2 . 已知椭圆E中心在坐标原点，方程为
，直线
与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线
方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线
，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
，直线与椭圆交于A、B两点.（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线
方程；（2）若直线
过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
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2021-08-17更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
