1 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点，使得为定值．
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．

2 . 在上任取一点，记，当P在圆C上运动时，点Q的轨迹记为．
(1)写出的标准方程，并说明的离心率是定值（与无关）；
(2)当时，分别记为，若直线与交于4个点，在直线l上从上到下顺次记为A，B，C，D．
①与是否相等？证明你的结论；
②已知，求面积的最大值．