由弦中点求弦方程或斜率解答题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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| 共计 4 道试题

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M，N在椭圆C上.
(1)若线段MN的中点坐标为

，求直线MN的斜率；
(2)若M，N，O三点共线，直线NF₁与椭圆C交于N，P两点，求△PMN面积的最大值.

2022-01-10更新 | 594次组卷 | 10卷引用：2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4074次组卷 | 59卷引用：2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷

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13-14高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

3 . 在直角坐标系中，

为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,

),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.

2016-12-02更新 | 874次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷

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2010·陕西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中存在定点满足某条件问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知定点

及椭圆

，过点

的动直线与该椭圆相交于

两点.
（1）若线段

中点的横坐标是

，求直线

的方程；
（2）在

轴上是否存在点

，使

为常数？若存在，求出点

的坐标；如果不存在，请说明理由.

2016-11-30更新 | 1495次组卷 | 10卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题

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