解题方法
1 . 已知椭圆方程为
，
为椭圆内一点，以
为中点的弦与椭圆交于点
，与
轴交于点
，线段
的中垂线与轴交于点
，当
面积最小时，椭圆的离心率为（ ）
，为椭圆内一点，以为中点的弦与椭圆交于点，与轴交于点，线段的中垂线与轴交于点，当面积最小时，椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，直线
与椭圆
交于
、
两点，记
的面积为
.
(1)若线段的中点为
，求此时直线的方程；
(2)当
，
时，求直线的方程.
与椭圆交于、两点，记的面积为.(1)若线段
的中点为，求此时直线的方程；(2)当
，时，求直线的方程.
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2023-04-22更新
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408次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 椭圆
，直线
与椭圆截得的弦的中点分别为，则椭圆的上顶点到直线的距离为__________ .
，直线与椭圆截得的弦的中点分别为，则椭圆的上顶点到直线的距离为
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4 . 已知椭圆
，三点
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，且线段
的中点的横坐标为
，过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，三点中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1230次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
