1 . 双曲线具有这样的性质：若为双曲线上任意一点，则双曲线在点P处的切线方程为.已知双曲线的离心率为，并且经过.
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线l经过点，与双曲线右支交于P，Q两点（其中点P在第一象限），点Q关于原点的对称点为A，点Q关于y轴的对称点为B，且直线AP与BQ交于点M，直线AB与PQ交于点N.证明：双曲线在点P处的切线平分线段MN.

2 . 过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（       ）

A．b<a	B．渐近线方程为y=±2x
C．离心率	D．b>a

3 . 已知A，B为双曲线1（a＞0，b＞0）上的两个不同点，M为AB的中点，O为坐标原点，若k_AB•k_OM，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知的两个顶点的坐标分别、，且所在直线的斜率之积为﹒
(1)求顶点的轨迹；
(2)当时，记顶点的轨迹为，过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.