名校
解题方法
1 . 已知点A，B，C是离心率为
的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
_________ ．
的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
，
，
是
上的两点，
是
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
，则直线的斜率为__________ ．
，，是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则直线的斜率为
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名校
解题方法
3 . 已知过坐标原点的直线
与双曲线
相交于A，B两点，点
在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在
轴上，
，点为坐标原点，且
，则双曲线的离心率_______________ .
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的离心率
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2023-10-13更新
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798次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 不与
轴重合的直线过点
，双曲线上存在两点
关于对称，
中点的横坐标为
.若
，则双曲线的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
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2023-03-20更新
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629次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
解题方法
5 . 不与x轴重合的直线l过点N（
,0）（xN≠0），双曲线C：
（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若
，则C的离心率为____________ ．
,0）（xN≠0），双曲线C：（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为
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2023-03-07更新
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1348次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题专题19平面解析几何（填空题）河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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1125次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F1，F2分别为双曲线C:的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为
，若
，则双曲线的离心率________
的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率
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解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为
，虚轴的上端点为
是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若
，则的两条浙近线的斜率之积为__________ .
的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为
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2023-01-29更新
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1132次组卷
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7卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题
全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 以
为中点的双曲线
的弦所在直线的方程为________ .
为中点的双曲线的弦所在直线的方程为
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2022-10-28更新
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846次组卷
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4卷引用：第63讲 直线与圆锥曲线
（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
10 . 已知双曲线
被直线截得的弦AB，弦的中点为
，则直线AB的斜率为______ .
被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为
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2022-11-30更新
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796次组卷
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4卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
